Matemática básica Ejemplos

$\frac{10}{3} \cdot {(3)}^{\frac{2}{3}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{10}{3}$ y $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Mueve $3^{\frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{3 \cdot 3^{- \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{2}{3}}$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10}{3^{1 - \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{10}{3^{\frac{3}{3} - \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10}{3^{\frac{3 - 2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3.4

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.4

Combina $3^{\frac{1}{3}}$ y $\frac{20}{3}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 20}{3}$

Paso 1.5

Mueve $3^{\frac{1}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.6.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{1 - \frac{1}{3}}}$

Paso 1.6.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Paso 1.6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{3 - 1}{3}}}$

Paso 1.6.4

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $3^{\frac{2}{3}}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}}$ por $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Multiplica $3^{\frac{1}{3}}$ por $3^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1 + 1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Forma decimal:

$- 2.68138439 \dots$